Formulare il modello | Prove ed errori | Risolvi il modello
Usa il risolutore in Eccellere per trovare la combinazione di investimenti di capitale che massimizza il profitto totale.
Formulare il modello
Il modello che andremo a risolvere appare come segue in Excel.
1. Per formulare questo modello di programmazione binaria intera (BIP), rispondere alle seguenti tre domande.
un. Quali sono le decisioni da prendere? Per questo problema, abbiamo bisogno di Excel per scoprire quali investimenti di capitale fare (Sì=1, No=0).
B. Quali sono i vincoli a queste decisioni? In primo luogo, l'importo del capitale utilizzato dagli investimenti non può superare l'importo limitato del capitale disponibile (50). Ad esempio, investimento One utilizza 12 unità di capitale. In secondo luogo, è possibile effettuare solo l'investimento Uno o l'investimento Due. Terzo, si può fare solo l'investimento Tre o l'investimento Quattro. In quarto luogo, l'investimento Sei e l'investimento Sette possono essere effettuati solo se viene effettuato l'investimento Cinque.
C. Qual è la misura complessiva delle prestazioni per queste decisioni? La misura complessiva della performance è il profitto totale degli investimenti di capitale effettuati, quindi l'obiettivo è massimizzare questa quantità.
2. Per rendere il modello più comprensibile, creare i seguenti intervalli denominati.
| Nome intervallo | cellule |
|---|---|
| Profitto | C5:I5 |
| Si No | C13:I13 |
| Profitto totale | M13 |
3. Inserire le seguenti cinque funzioni SUMPRODUCT.
Spiegazione: la cella K7 (l'importo del capitale utilizzato) è uguale al prodotto della somma dell'intervallo C7:I7 e SìNo, la cella K8 è uguale al prodotto della somma dell'intervallo C8:I8 e SìNo, ecc. Il profitto totale è uguale al prodotto della somma di Profitto e SìNo.
Prova ed errore
Con questa formulazione, diventa facile analizzare qualsiasi soluzione di prova.
1. Ad esempio, se effettuiamo l'investimento Uno e Due, il secondo vincolo viene violato.
2. Ad esempio, se effettuiamo l'investimento Sei e Sette, senza fare l'investimento Cinque, viene violato il quarto vincolo.
3. Tuttavia, va bene fare l'investimento Uno, Cinque e Sei. Tutti i vincoli sono soddisfatti.
Non è necessario utilizzare tentativi ed errori. Descriveremo in seguito come il Risolutore Excel può essere utilizzato per trovare rapidamente la soluzione ottimale.
Risolvi il modello
Per trovare la soluzione ottimale, eseguire i seguenti passaggi.
1. Nella scheda Dati, nel gruppo Analizza, fare clic su Risolutore.
Nota: non riesci a trovare il pulsante Risolutore? Fare clic qui per caricare il componente aggiuntivo Risolutore.
Immettere i parametri del risolutore (continua a leggere). Il risultato dovrebbe essere coerente con l'immagine qui sotto.
2. Immettere TotalProfit per l'obiettivo.
3. Fare clic su Massimo.
4. Immettere SìNo per le celle variabili modificabili.
5. Fare clic su Aggiungi per immettere il seguente vincolo.
6. Fare clic su Aggiungi per immettere il seguente vincolo.
Nota: le variabili binarie sono 0 o 1.
7. Selezionare 'Rendi variabili non vincolate non negative' e selezionare 'Simplex LP'.
8. Infine, fai clic su Risolvi.
Risultato:
La soluzione ottimale:
Conclusione: è ottimale fare investimenti Due, Quattro, Cinque e Sette. Questa soluzione dà il massimo profitto di 146. Tutti i vincoli sono soddisfatti.
