Che cos'è la deviazione standard? | STDEV.P | STDEV.S | Varianza
Questa pagina spiega come calcolare il deviazione standard basato sull'intera popolazione utilizzando la funzione DEV.ST.P in Eccellere e come stimare la deviazione standard in base a un campione utilizzando la funzione DEV.ST.S in Excel.
Che cos'è la deviazione standard?
La deviazione standard è un numero che ti dice quanto i numeri sono lontani dalla loro media.
1. Ad esempio, i numeri sottostanti hanno una media (media) di 10.
Spiegazione: i numeri sono tutti uguali il che significa che non c'è variazione. Di conseguenza, i numeri hanno una deviazione standard pari a zero. La funzione DEV.ST è una vecchia funzione. Microsoft Excel consiglia di utilizzare la nuova funzione STEDV.S che produce lo stesso identico risultato.
2. Anche i numeri sottostanti hanno una media (media) di 10.
Spiegazione: i numeri sono vicini alla media. Di conseguenza, i numeri hanno una deviazione standard bassa.
3. Anche i numeri sottostanti hanno una media (media) di 10.
Spiegazione: i numeri sono sparsi. Di conseguenza, i numeri hanno una deviazione standard elevata.
STDEV.P
La funzione DEV.ST.P (la P sta per Popolazione) in Excel calcola la deviazione standard in base all'intera popolazione. Ad esempio, stai insegnando a un gruppo di 5 studenti. Hai i punteggi dei test di tutti gli studenti. L'intera popolazione è composta da 5 punti dati. La funzione DEV.ST.P utilizza la seguente formula:
In questo esempio, x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, Μ = 5 (media), N = 5 (numero di punti dati).
1. Calcola la media (Μ).
2. Per ogni numero, calcola la distanza dalla media.
3. Per ogni numero, elevare al quadrato questa distanza.
4. Somma (∑) questi valori.
5. Dividere per il numero di punti dati (N = 5).
6. Prendi la radice quadrata.
7. Fortunatamente, la funzione DEV.ST.P in Excel può eseguire tutti questi passaggi per te.
STDEV.S
La funzione DEV.ST.S (la S sta per Campione) in Excel stima la deviazione standard in base a un campione. Ad esempio, stai insegnando a un grande gruppo di studenti. Hai solo i punteggi dei test di 5 studenti. La dimensione del campione è uguale a 5. La funzione DEV.ST.S utilizza la formula seguente:
In questo esempio, x1=5, x2=1, x3=4, x4=6, x5=9 (stessi numeri come sopra), x̄=5 (media del campione), n=5 (dimensione del campione).
1. Ripetere i passaggi 1-5 sopra ma al passaggio 5 dividere per n-1 invece di N.
2. Prendi la radice quadrata.
3. Fortunatamente, la funzione DEV.ST.S in Excel può eseguire tutti questi passaggi per te.
Nota: perché dividiamo per n - 1 invece che per n quando stimiamo la deviazione standard basata su un campione? La correzione di Bessel afferma che dividendo per n-1 invece che per n fornisce una stima migliore della deviazione standard.
Varianza
La varianza è il quadrato della deviazione standard. È così semplice. A volte è più facile usare la varianza quando si risolvono problemi statistici.
1. La funzione VAR.P di seguito calcola la varianza in base all'intera popolazione.
Nota: conoscevi già questa risposta (vedi il passaggio 5 in DEV.ST.P). Prendi la radice quadrata di questo risultato per trovare la deviazione standard basata sull'intera popolazione.
2. La funzione VAR.S di seguito stima la varianza in base a un campione.
Nota: conoscevi già questa risposta (vedi il passaggio 1 in DEV.ST.ST). Prendi la radice quadrata di questo risultato per trovare la deviazione standard basata su un campione.
3. VAR e VAR.S producono lo stesso identico risultato.
Nota: Microsoft Excel consiglia di utilizzare la nuova funzione VAR.S.
